DIY自己的永动钟摆
相关实验
制作自己的招财猫
背景知识
钟摆的历史：首先发现单摆等时性的是大科学家伽利略，他在教堂望着天花板上晃动的吊灯发现了这个规律。单摆的周期跟摆幅无关，只跟摆的长度和重力加速度有关。然后斯蒂安 惠更斯在1657年根据这个原理发明了摆钟，极大的提高了计时的精度。甩出沙漏，日晷，漏刻好几条街。
基本物理规律： 
,周期T指从A出发再返回到A的时间。
中国北京重力加速度g=9.801 m/s，要得到1s的周期，需要长度L = 24.83cm
关键词：光敏电阻，微分器，比较器，三极管恒流源，节拍器，摆钟
点评：将模拟电路的几个基础单元电路进行了灵活应用，不使用单片机，适合没有单片机基础的实践者来完成。有一定的趣味性，寓教于乐。
总体设计思路
一个单摆，在没有外力和外部能量输入下，会逐渐减小摆幅，直到停止摆动。因为摆动会受到空气阻力，连接处的摩擦力，消耗摆的动能。要使单摆能长久摆动，就要给予外力抵消这些损耗。简单的方法就是在每个周期推它一下，像荡秋千一样。分析一下推它的位置，单摆周期运动会经过A B C三处。A和C跟摆动幅度有关。如果将A和C位置固定，作为推的位置，当摆动幅度小了，不一定能经过固定的位置A和C。
再看一下位置B，单摆每个周期必然经过B，摆幅小也会经过。在单摆远离B的时候，向C方向推它一下。返回时，远离B时向A方向推它一下。这样单摆就可以长久运动下去。
整体方案中涉及到一些技术细节如下，后面分别展开讨论
推力方式选择
推力可以使用接触给力，也可以使用非接触的场力。接触给力需要用到一些电动装置，结构复杂还带来噪声。选择非接触的场力是最好的。磁场力比电场力好产生和控制，这里选择磁力。摆锤用永磁体片，B点放置线圈加电流后对永磁体产生斥力。摆锤用永磁体片吸在一个铁螺母上。
位置检测方法
判断经过B点，需要位置检测来完成。摆锤是永磁体，检测永磁体常用霍尔元件。但是B位置处还有线圈产生磁场，为了避免误触发在B位置放光敏电阻，利用永磁体的遮光来检测经过B点。光敏电阻在光照下电阻会发生变化，用一个固定电阻跟它分压，检测电压变化即可辨别遮光和漏光。
遮光罩背面
遮光罩正面
盖上遮光罩
如何判断是远离B点
经过B时需要在远离B时推摆锤一下，过早推则磁力变为阻力，过晚推则摆锤已经远离，磁力作用不到。在设计如何检测远离B点时，需要先看一下光敏电阻检测经过B点的信号特点。用硬木课堂实验平台提供5V电源，用硬木课堂示波器观测Out点的波形。
光敏电阻电路
摆锤和B点装置的位置
开启供电
然后推动单摆，用示波器测试out处的信号
可以看到峰值两边的平地是摆锤离开时，光照进来光敏电阻和5.1k电阻的分压。峰值的最高处，是摆锤在B点时刻，完全挡住光线。峰值左侧，是摆锤靠近光孔的过程。峰值右侧，是摆锤远离光孔的过程。这样远离B点的时候就是峰值的右侧，也就是电压下坡的时候。在峰值右侧给线圈电流推动摆锤就可以了。
如何识别峰值的左侧和右侧
峰值的左侧和右侧形状几乎是对称的，最大的不同就是他们的斜率。左侧斜率是正，右侧斜率是负。会单片机的会设计ADC采样这个波形，用斜边上的两点电压差值来判读斜率的正负。这里用模拟电路也可以完成。数学上求曲线斜率用求导数的方法，对应到电路就是运放微分电路。所以在光敏电阻传感器后面接微分电路，用于检测远离B点的时刻。
微分电路的计算如下，Uo信号的幅度由 Rf和C的乘积决定。电路搭建时采用调节Rf来调节Uo的幅度。
搭建电路后，用硬木课堂示波器观测Uo。多路示波器可以同时观察Ui和Uo。黄色是通道1，检测Ui。蓝色是通道2，检测Uo信号。微分器的计算带负号，所以负斜率对应正尖峰。
产生“发力”脉冲
通过前面的分析，已经可以得到远离B点的判断信号。这个信号是个不太规则的尖峰，并且峰值还会有些变化。将这个尖峰整形为一个矩形脉冲，用这个脉冲边沿作为“发力”开始，脉冲的高电平时间作为“发力”的持续时间。这时比较器电路就有了用武之地。
根据之前测试，微分器的输出是一个直流为零，有两个正负尖峰的信号。将正尖峰作为“发力”开始。所以将微分器输出给比较器的正相端。用R6和R7分压提供参考电压，将正尖峰整形为矩形脉冲。R4和R5提供1%迟滞比较，以免噪声干扰。搭建电路并用硬木课堂示波器观察。
黄色通道1，光敏电阻信号。蓝色通道2，微分器信号。红色通道3，参考电压。绿色通道4,比较器输出矩形脉冲。使用Cursor测试脉冲幅度4.8V。
如何提供驱动电流
经过前面的光敏电阻，微分器，比较器，已经成功的得到了“发力”脉冲。将脉冲信号给驱动电路，带动线圈产生磁场推动摆锤就可以大功告成。设计驱动电路前，先看一下线圈的电阻特性。
打开硬木课堂实验平台的万用表，测试线圈电阻。线圈手工在圆珠笔上绕了50圈，电阻0.2欧。
如果用电压源要提供50mA电流的话，需要一个10mV电压。发这么小的电压，如果电压源有误差发出13mV，则电流就到65mA，多出30%。所以这里用电流源给线圈提供驱动。最简单的就是三极管恒流源。Vin是比较器输出脉冲，幅度4.8V。
三极管中的电流为 Ic ≈ （ Vin – 0.7）/ R9 = （4.8-0.7）/82 =50mA。
用硬木课堂示波器测试Vin点和test点，检测电流源。黄色通道1，测试Vin。蓝色通道2测试test。用cursor功能测试蓝色信号幅度 4.11V。实现了50mA电流源。
整体联调
根据刻度调整不同摆长，用示波器测试比较器输出，一屏显示多个周期，然后用cursor测试时间计算一个周期的时间。跟经典物理公式对比。Cursor测试时间如下，拖动纵轴虚线到黄色波形的边沿。多卡几个周期求平均。需要注意的是一个T内经过两次B点，所以黄色信号的周期是 T/2 。
| 摆长 | 理论周期 | 实测周期 |
|---|---|---|
| 24.8cm | 1秒 | 1.013秒 |
| 19cm | 0.874秒 | 0.864秒 |
| 15cm | 0.777秒 | 0.76秒 |
整体框图回顾
功能扩展
用比较器的脉冲接蜂鸣器，会发出滴滴声，就是演奏用的节拍器。
将这个脉冲给数字电路，还可以制作时钟。
在摆臂上贴上招财猫的手臂，就是自己的招财猫——制作自己的招财猫。