正弦交流电压表

Posted on 2021-07-01 In 电路调试案例 Views:

背景知识

有效值定义是如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同时间内消耗的电能相等，则此直流电的数值就称为交流电的有效值。正弦波的峰峰值是指正弦信号的波峰减去波谷的电压值，也就是最大减最小的差值。对于正弦交流信号，交流有效值 = 峰峰值/2 * 0.707 。正弦全波整流的直流平均值 = 0.9*交流有效值。这个关系式是正弦波有效值的计算，其它波形并不试用。

设计目标

设计一个正弦交流电压表，输入电阻大于1MΩ，能在频率范围10Hz到10KHz内测试5mV到5V有效值的正弦信号。

方案分析

正弦交流电压表可以用数字方法，模拟方法和数模混合方法来进行设计。如下表

方案	主要思路	主要组成部分
数字方法	测试信号的频率f，然后设置5倍f的采样率对正弦信号进行采样。对采样结果进行插值，在插值结果中计算峰峰值。计算有效值= 峰峰值/2 * 0.707 。显示在数码管上。	定时器用来测频。单片机内部ADC进行采样。主函数中进行插值和计算。
模拟方法	第一级可变量程电路对信号进行调节，第二级对正弦波进行全波整流。第三级RC求直流平均值。第四级增益调节跟电压表头进行定标。利用了直流平均值 = 0.9*交流有效值这个线性关系。	分档开关和固定增益作为第一级可变量程。第二级是运放精密全波整流。然后一阶RC低通滤波求直流平均值。最后正向放大器调节增益进行定标。
数模混合方法	第一级可变量程电路对信号进行调节，第二级对正弦波进行全波整流。第三级RC求直流平均值。用ADC对直流平均值采样，并换算为有效值。显示在数码管上。	分档开关和固定增益作为第一级可变量程。第二级是运放精密全波整流。然后一阶RC低通滤波求直流平均值。单片机内部ADC进行采样，主函数中换算有效值。

本文档选择模拟方法进行设计，这样便于分析各级模拟电路，并且适合初学模电没有单片机基础的人员。

可变量程单元设计

根据设计目标，输入电阻大于1MΩ，频率范围10Hz到10KHz，5mV到5V有效值。1000倍分为3个档，每个档10倍。计算下来第一档5mV到50mV，第二档50mV到500mV，第三档500mV到5V。电压表头的电压范围是0到5V。设定三个档的分压比例分别为K1，K2，K3。运放固定的总增益为A。

分档内的最大有效值	对应到电压表头的最大值	分压比	总增益A
50mV	50mVK1A = 5V	K1=1	A = 100
500mV	500mVK2A = 5V	K2= 1/10	A = 100
5V	5VK3A = 5V	K3 = 1/100	A = 100

电阻使用1M，100K，11.1K来分压，实现 1/10 和1/100。其中11.1K用10K 1K和100欧串联。这样总电阻为 1.11M，大于1MΩ。

需要注意的是，由于分压电阻大，需要选择FET输入型的运放。这样运放的输入端偏置电流影响小。选择TL082运放。

考虑到最大频率10KHz和运放的带宽，所以将总增益分为两部分，各10倍。一个10倍增益放在分档的固定增益运放里。一个10倍放在最后一级的正向放大器中。

精密全波整流电路设计

这里用到的精密整流电路，是教科书中的经典电路。利用了运放的负反馈，抵消了二极管的导通压降。电路原理分析如下

第一级运放

• Vin正时，D2导通，D1断开。UA= -2*Vin正

• Vin负时，D2断开，D1导通。UA=0.

第二级反向加法器

• Vo= -（（Vin正+Vin负）+ （-2*Vin正）+0）

= -（ -1*Vin正）+ Vin负）

= Vin正+ （-1*Vin负）

• -1*Vin负表示把负半周翻转上来。实现整流。

原理图如下：（调节Rp使两个半波的峰值一致，Rp在10K附近）

用硬木课堂测试波形

AIN1（CH1）观察Vin，AIN2（CH2）观察Vo，AIN3（CH3）观察UA。信号源设置200Hz，1000mVpp。

反向加法器输出= -1*（CH1+CH3），就是-1*math的结果。可以看到 math取反后跟CH2一致。

最后一级RC低通和正向放大器

根据10Hz和100K，f = 1/（2πRC）计算得出C =159nF，选择220nF陶瓷片电容来使用。根据前面的分析，正弦全波整流的直流平均值 = 0.9*交流有效值。在最后一级调节增益（10倍附近），使分档的满量程对应到电压表头的满量程，完成定标。

整体实物电路搭建如下

第一级分档和固定增益电路测试

开启电源给电路供电，信号源设置1K，100mVpp信号输出。分档开关拨在1档。

示波器AIN1（CH1）测试输入信号，AIN2（CH2）测试输出信号。在测量区域右键添加有效值测量。可以看到增益为 387.67/35.58=10.89 跟原理图中正向放大器11倍吻合。

同样方法，将分档开关拨到1/10和1/100进行测试。1/10时，信号源发1000mVpp信号。1/100时，信号源发8000mVpp信号。

实测增益1.07（理论值1.1）实测增益0.106（理论值0.11）

增益误差可以在最后一级定标时进行补偿。这里只要保证每个档之间10倍的关系

档	实测增益	增益比值
1	10.89
1/10	1.07	10.89/1.07=10.18
1/100	0.106	1.07/0.106=10.09

精密全波整流电路测试

前面测试过整流前后的波形。这里测试一下全部整流电路的输入输出特性。在示波器里，AIN1（CH1）测试输入，AIN2（CH2）测试输出。点击“水平”按钮，左下角菜单里选择XY模式。

最后一级定标

步骤，将分档开关拨在1档。设置信号源 1KHz，141mVpp。（141mVpp/2*0.707 = 49.84mV有效值）。调节P1可调电阻，使指针指示在5. 这一档是 x10mV，所以5表示 5x10mV，也就是50mV有效值。定标完成。x10mV定标后，其它档位不用再定标。电路的线性保证了其它档的最大值也对应表针5.