多信号发生器(2019年电赛复测)——移相90度产生余弦波

Posted on 2021-06-30 In 电子设计竞赛题 Views:

经过多信号发生器(2019年电赛复测)——低通滤波器滤出正弦波的分析和调试，已经可以得到正弦波。
正弦波和余弦波的区别是相位相差90度。将正弦波移相90度后就可以得到余弦波。移相90度有四种方法：移相器，积分器，微分器，RC移相。移相器需要多个运放，RC移相对信号衰减很大。所以在积分器和微分器里面选择。

积分器和微分器对比

微分器是对输入信号求导，如果是理想正弦波，求导后就是余弦波。但是电路中使用的正弦波是从三角波里低通滤波出来的，里面有少量高次频率分量。存在一些失真，经过微分器求导后，高次谐波失真更为明显。P5可以调节微分器系数，改变信号的幅度。

测试一下微分器的效果

用S1产生三角波给低通滤波器。级联低通滤波器和微分器，将低通滤波器的输出给微分器产生余弦波。

使用硬木课堂示波器同时观察三路信号。黄色通道1测试S1信号源信号。蓝色通道2测试低通滤波器的输出。红色通道3测试微分器的输出。可以看到，蓝色信号在时域里几乎看不出失真，但是经过微分器求导后，高次谐波失真变得明显。

使用频谱分析仪看低通滤波后的正弦波

时域中看不出蓝色信号的失真，使用频域分析检测它的失真情况。频域分析使用的是FFT，傅立叶变换，将信号分解为多个频率分量。理想正弦波是单频信号，它的FFT是一根频率分量。

使用频谱分析，要关闭示波器。频谱分析仪使用通道1（AIN1）作为输入，所以将示波器的通道1接在低通滤波器的输出。点击运行，频谱宽度选择200KHz，频谱宽度决定了采样率，选择合适的采样率，以免出现欠采样造成频率混叠。可以看到最高的线是基波20KHz。它的高次谐波40K，60K，80K，100K都还有，只是被低通滤波衰减的低于-40dbV，变得很小。

对比一下低通滤波器前的三角波频谱。将AIN1接在低通滤波器的输入，也就是S1上。可以对比看高次谐波被衰减的情况。

测试一下积分器的效果

微分器增加了高次谐波失真，换用积分器测试一下。积分器和微分器是互补电路，调换一下R和C的位置即可。由于这一级的积分器是为了精确相移90度。所以R20这个提供直流反馈的电阻就要大，才能接近理想积分器。P5调节阻值在5K左右。

积分器直流需要注意的问题

运放的输出直流 = -VinDC（R20/P5）+ 2.5（1+R20/P5）。

R20/P5= 1M/5K=200. 代入得到

输出直流 = -VinDC200+ 2.5201 = （2.5-VinDC）*200 +2.5

VinDC跟2.5V的误差值被放大了200倍。当VinDC=2.5V时，输出直流=2.5V 。如果VinDC=2.4925，也就是差7.5mV。则输出直流=4V。到达了运放的正电源轨附近，信号被削峰。2.5-VinDC如果差-7.5mV，则输出直流在1V，达到运放的负电源轨附近。所以积分器要改动一下，适合题目的应用，避免对直流误差过度敏感。添加隔直电容C9. C9不能选择太小，因为电容产生的相移会影响积分器的相移。所以选择C9= 100倍的C8.