口袋实验知识库

基于FPGA的数字实验指导书
（Anlogic EG4S20BG256版本）

大拇指安路FPGA开发板简介（Anlogic EG4S20BG256版本） 大拇指安路FPGA开发板——我的第一个工程 大拇指安路FPGA开发板——编译和下载 大拇指安路FPGA开发板——使用TD中的硬件逻辑分析仪ChipWatcher

在“ 大拇指安路FPGA开发板——我的第一个工程 ” 中我们建立了第一个工程，本节进行编译和下载。
在编译之前，我们先需要给TD软件添加license文件。将license文件放到安装目录的license文件夹下，如图1.29。

图1.29 载入license文件

5、编译，布线并生成下载数据流文件。如图1.30所示，点击run或双击generate bitstream。

图1.30 编译、布线生成Bit流文件

6、按照图1.31的方式连接开发板的JTAG-USB接口到电脑USB（下方USB口为UART-USB接口，注意不要插错），如果时首次使用时该开发板需要安装USB-JTAG电路的驱动程序。

图1.31连接JTAG-USB口到电脑USB

右键桌面图标“计算机”，点击“属性”，打开“设备管理器”；在通用串行总线设备下会出现“USB-JTAG-Cable”，如图1.32所示

图1.32 设备管理器中找到USB-JTAG-Cable新硬件

右键选择“USB-JTAG-Cable”，点击“更新驱动程序”；如图1.33所示，选择“浏览计算机以查找驱动程序软件”；如图1.34所示，点击“浏览”，在TD软件安装目录下选择“drivers”文件夹即可，点击“确定”，并勾选“包括子文件夹”，点击“下一步”；若出现下图1.35中对话框则表明驱动安装成功。

图1.33 右键点击USB-JTAG-Cable更新驱动

图1.34 浏览计算机以查找驱动程序软件

图1.35 定位到TD文件夹下“driver”里面的win8_10_64文件夹

图1.36驱动安装成功

图1.37 驱动安装成功后显示

注意，有的电脑装好后Anlogic USB Cable上会有一个黄色叹号，导致TD软件不识别硬件，此时需要首先在Bios里禁用“Secure Boot”，然后进入windows“禁用WIN10的驱动程序数字签名”，这样每次Windows重启都不再检测驱动程序的数字签名。

7、下载程序。将.bit文件下载到FPGA中运行。

图1.38 双击Download

图1.39 查看是否找到硬件，选择JTAG速度

图1.40 添加.bit文件

图1.41 点击run下载程序

程序下载成功后，可以看到LED0-7依次右移点亮。

7、固化程序。在上面的操作中，我们只是将.bit文件下载到FPGA里，掉电后程序就消失了。要让FPGA板卡上电运行该程序，我们需要将.bit文件烧录到FPGA外部的Flash中，上电后FPGA会读取Flash内部存储的程序并开始运行。

图1.42 选择Program Flash模式

图1.43 点击Add 添加.bit文件或者点选已经添加的.bit文件

图1.43 点击Run开始烧写外部Flash

烧写成功后，我们拔掉USB口，再上电，就可以看到LED流水灯程序自动开始运行。

背景知识

有效值定义是如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同时间内消耗的电能相等，则此直流电的数值就称为交流电的有效值。正弦波的峰峰值是指正弦信号的波峰减去波谷的电压值，也就是最大减最小的差值。对于正弦交流信号，交流有效值 = 峰峰值/2 * 0.707 。正弦全波整流的直流平均值 = 0.9*交流有效值。这个关系式是正弦波有效值的计算，其它波形并不试用。

设计目标

设计一个正弦交流电压表，输入电阻大于1MΩ，能在频率范围10Hz到10KHz内测试5mV到5V有效值的正弦信号。

方案分析

正弦交流电压表可以用数字方法，模拟方法和数模混合方法来进行设计。如下表

方案	主要思路	主要组成部分
数字方法	测试信号的频率f，然后设置5倍f的采样率对正弦信号进行采样。对采样结果进行插值，在插值结果中计算峰峰值。计算有效值= 峰峰值/2 * 0.707 。显示在数码管上。	定时器用来测频。单片机内部ADC进行采样。主函数中进行插值和计算。
模拟方法	第一级可变量程电路对信号进行调节，第二级对正弦波进行全波整流。第三级RC求直流平均值。第四级增益调节跟电压表头进行定标。利用了直流平均值 = 0.9*交流有效值这个线性关系。	分档开关和固定增益作为第一级可变量程。第二级是运放精密全波整流。然后一阶RC低通滤波求直流平均值。最后正向放大器调节增益进行定标。
数模混合方法	第一级可变量程电路对信号进行调节，第二级对正弦波进行全波整流。第三级RC求直流平均值。用ADC对直流平均值采样，并换算为有效值。显示在数码管上。	分档开关和固定增益作为第一级可变量程。第二级是运放精密全波整流。然后一阶RC低通滤波求直流平均值。单片机内部ADC进行采样，主函数中换算有效值。

本文档选择模拟方法进行设计，这样便于分析各级模拟电路，并且适合初学模电没有单片机基础的人员。

可变量程单元设计

根据设计目标，输入电阻大于1MΩ，频率范围10Hz到10KHz，5mV到5V有效值。1000倍分为3个档，每个档10倍。计算下来第一档5mV到50mV，第二档50mV到500mV，第三档500mV到5V。电压表头的电压范围是0到5V。设定三个档的分压比例分别为K1，K2，K3。运放固定的总增益为A。

分档内的最大有效值	对应到电压表头的最大值	分压比	总增益A
50mV	50mV*K1*A = 5V	K1=1	A = 100
500mV	500mV*K2*A = 5V	K2= 1/10	A = 100
5V	5V*K3*A = 5V	K3 = 1/100	A = 100

电阻使用1M，100K，11.1K来分压，实现 1/10 和1/100。其中11.1K用10K 1K和100欧串联。这样总电阻为 1.11M，大于1MΩ。

需要注意的是，由于分压电阻大，需要选择FET输入型的运放。这样运放的输入端偏置电流影响小。选择TL082运放。

考虑到最大频率10KHz和运放的带宽，所以将总增益分为两部分，各10倍。一个10倍增益放在分档的固定增益运放里。一个10倍放在最后一级的正向放大器中。

精密全波整流电路设计

这里用到的精密整流电路，是教科书中的经典电路。利用了运放的负反馈，抵消了二极管的导通压降。电路原理分析如下

第一级运放

• Vin正时，D2导通，D1断开。UA= -2*Vin正

• Vin负时，D2断开，D1导通。UA=0.

第二级反向加法器

• Vo= -（（Vin正+Vin负）+ （-2*Vin正）+0）

= -（ -1*Vin正）+ Vin负）

= Vin正+ （-1*Vin负）

• -1*Vin负表示把负半周翻转上来。实现整流。

原理图如下：（调节Rp使两个半波的峰值一致，Rp在10K附近）

用硬木课堂测试波形

AIN1（CH1）观察Vin，AIN2（CH2）观察Vo，AIN3（CH3）观察UA。信号源设置200Hz，1000mVpp。

反向加法器输出= -1*（CH1+CH3），就是-1*math的结果。可以看到 math取反后跟CH2一致。

最后一级RC低通和正向放大器

根据10Hz和100K，f = 1/（2πRC）计算得出C =159nF，选择220nF陶瓷片电容来使用。根据前面的分析，正弦全波整流的直流平均值 = 0.9*交流有效值。在最后一级调节增益（10倍附近），使分档的满量程对应到电压表头的满量程，完成定标。

整体实物电路搭建如下

第一级分档和固定增益电路测试

开启电源给电路供电，信号源设置1K，100mVpp信号输出。分档开关拨在1档。

示波器AIN1（CH1）测试输入信号，AIN2（CH2）测试输出信号。在测量区域右键添加有效值测量。可以看到增益为 387.67/35.58=10.89 跟原理图中正向放大器11倍吻合。

同样方法，将分档开关拨到1/10和1/100进行测试。1/10时，信号源发1000mVpp信号。1/100时，信号源发8000mVpp信号。

​ 实测增益1.07（理论值1.1） 实测增益0.106（理论值0.11）

增益误差可以在最后一级定标时进行补偿。这里只要保证每个档之间10倍的关系

档	实测增益	增益比值
1	10.89
1/10	1.07	10.89/1.07=10.18
1/100	0.106	1.07/0.106=10.09

精密全波整流电路测试

前面测试过整流前后的波形。这里测试一下全部整流电路的输入输出特性。在示波器里，AIN1（CH1）测试输入，AIN2（CH2）测试输出。点击“水平”按钮，左下角菜单里选择XY模式。

最后一级定标

步骤，将分档开关拨在1档。设置信号源 1KHz，141mVpp。（141mVpp/2*0.707 = 49.84mV有效值）。调节P1可调电阻，使指针指示在5. 这一档是 x10mV，所以5表示 5x10mV，也就是50mV有效值。定标完成。x10mV定标后，其它档位不用再定标。电路的线性保证了其它档的最大值也对应表针5.

验证测试

在主界面中开启硬木课堂万用表。设置信号源的频率为50Hz（不超过万用表的频率范围）。万用表的COM接GND，万用表的VΩ端接信号源。选择交流电压档。

设置信号源幅度，对应3个档里面，方便测试验证

对应档位	需要的有效值	对应峰峰值
1	20mV	56mVpp
1/10	300mV	848mVpp
1/100	1000mV	2829mVpp

（交流有效值 = 峰峰值/2 * 0.707）

验证截图

x10mV

x100mV

x1V

整体原理图

调音电路实验介绍

调音电路在功放电路前面，主要功能是对低音（几十到几百赫兹），高音（几千到几十千赫兹）的增益进行提升或衰减，保持中音（几百到几千赫兹）的增益不变。达到补偿声学特性，美化音色等目的。低音，中音，高音的频率边界没有特别明晰的分界，跟用户的喜好相关。调音电路有电位器进行调节，是一个可调滤波器。

学习目的

了解负反馈放大器，理解不同频率的交流等效电路，理解高通，低通，带通，带阻这些滤波器概念。会用扫频仪测试滤波器。

电路原理分析

整体电路如下，是一个反向放大器。低音和高音走不同的反馈路径。C1和C2是100倍于C3的容值。低音几百赫兹，高音几十千赫兹，相差100倍频程。所以C1和C2，C3可以使低音和高音走不同的反馈路径。实现分别调节。

下面将整体电路分为低音特效电路和高音等效电路。这样更方便理解电路原理。

先看一下电容的阻抗 1/（2pif*C）

	电容 nF	频率Hz	阻抗 KΩ	效果
低音	100	200	8.0	正常通过信号
1	200	796.2	阻抗大，信号近似过不去
高音	100	10000	0.2	阻抗小，信号近似被旁路
1	10000	15.9	正常通过信号
中音	100	1000	1.6	阻抗小，信号近似被旁路
1	1000	159.2	阻抗大，信号近似过不去

低音等效电路

调节P1可以改变低音的放大倍数，增益为 P1的右侧并联C2加上R2，除以 P1的左侧并联C1加上R1。由于C3对应低音近似开路，所以调节P2不会改变低音放大倍数。

高音等效电路

调节P2可以改变高音的放大倍数，增益为P2的右侧加上R5，除以P2的左侧加上R4。由于C1和C2近似于旁路，所以调节P1不会影响高音放大倍数。

中音等效电路

中音等效电路中，P1和P2的调节都不影响。中音的增益为-1倍。也就是 -R2/R1.

实物图

测试过程

开启电源

信号源配置输出测试信号（先发低音200Hz，再发10KHz）

用信号源和示波器检测电路是否正常

AIN1（CH1）黄色测试输入信号。AIN2（CH2）蓝色测试输出

200Hz，调节P1可以看到增益变化。调节P2基本不变

10KHz，调节P2可以看到增益变化。调节P1基本不变

功能正常后，使用波特图仪（扫频仪）来看幅频特性。

低音增益大（低通滤波器）

高音增益大（高通滤波器）

低音高音增益大，中音不变（带阻滤波器）

低音高音增益小，中音不变（带通滤波器）

起因

实验中需要设计一个陷波器，将外部干扰滤除。有些同学搭建的电路出现不稳定现象，或者不能正常工作。

原因

sallen key结构的陷波器增益设计不好，导致运放出现自激振荡。

重点

注意sallen key的增益设置导致自激问题。

分析过程

先看实验报告中的原理图，由于在软件中选择了电阻误差10%，所以导致R5和R4是相等。

看一下选择1%电阻误差的计算结果。常用色环电阻也是1%误差的。R5比R4略小。这样增益就比10%电阻误差时小。这也正是实验中将R5=R4导致自激的原因。

1%误差电阻

设置为5%误差，也是R5略小于R4.

5%误差电阻

从仿真计算结果来看，要避免sallen key结构自激，R5 和R4配置的增益要小。R5要略小于R4.

面包板自激时的情况

黄色是运放输出

学生设置R5=1.5K， R4=1K，增益更大。

改为R5=R4=1K，也会自激。但是幅度会变小。

改为R5=1k，R4=1.1k则正常不自激

扫频结果

R5=1k，R4=1.5k时扫频，更加稳定。

另外，学生将正反馈电容 C3减小为10nF（少插一个电容），则相当于减小了正反馈。也会消除自激。但是会影响陷波效果。

C3=10nF时扫频。

概述

本文从异步清零计数器的故障出发，详细分析和测试了竞争和冒险。通过用同步置位的方法解决这个故障，引出了建立时间和保持时间的概念。这个实例看似简单，却引出了数字逻辑中常常要考虑的基本问题。为后续设计复杂的，健壮的数字电路、FPGA开发等工作打下基础，起到一个抛砖引玉的作用。

关键字：同步异步，竞争冒险，建立时间，保持时间

异步清零计数器的问题

在一次实验中，用74HC161和74HC00设计一个从0计数到9的计数器，计数结果送数码管显示。一个简单的方法就是每当计数器计数到10的时候对计数器清零。这样计数器可见的计数是从0到9周期循环。

74HC161的清零端是低电平有效，将计数器输出的4位经过组合逻辑产生清零信号。所以计数值0到9都对应1,计数值10到15都对应0. 在multisim里写出真值表并转为逻辑门电路。

使用multisim的Logic converter工具将真值表转换为逻辑门。
相当于用卡诺图化简。

Logic converter

真值表、化简和转换门电路

可以看到最小项是 A’+B’C’，（A是高位），然后转换为与非门电路。

将74HC161和74HC00在面包板上按原理图连接电路。CLR是异步清零管脚。74HC00一个芯片中有4个与非门。

实物图

使用硬木课堂仪器平台对这个计数器电路进行测试。首先打开电源给电路供电

然后将平台仪器的Dout0连接到74HC161的CLK管脚，给计数器提供时钟。打开主界面中的 StaOut来配置Dout0产生时钟信号

然后将74HC161的QA QB QC QD这4根数据线接硬木课堂仪器平台的Din0 Din1 Din2 Din3。用StaIn里面的数码管工具来测试计数器输出。

观察发现计数值从0到7循环，并不是设计中的0到9循环。——问题出现了

使用逻辑分析仪和示波器排查问题

用逻辑分析仪来找一下问题原因。为了配合逻辑分析仪的高速采样，将Dout0的时钟频率改为500KHz。将CLR异步清零管脚接DIN4同时进行观察。

可以看到数据线QA到QD从0到7循环，跟数码管显示结果一致。CLR上出现一个毛刺0，使得计数到7后被清零。这就是计数器没有按设计从0到9计数的原因。CLR上出现了异常的毛刺0.

进一步排插组合逻辑产生CLR信号。将电路的CLR信号断开，不要这个清零反馈。按上图接线。DIN0测试E点，DIN1测试F点。DIN4测试G点信号。

可以看到在最后一级与非门的E和F信号同时发生跳变时，G点信号产生毛刺。理论分析如下，F和E同时发生跳变时，当F点跳变超前E点跳变则会在G点产生毛刺。这个毛刺为低，使计数器错误清零。

用示波器观察信号的对齐时间差别，AIN1黄色线测试E点，AIN2蓝色线测试F点，AIN3红色线测试G点。打开cursor功能，用虚线卡一下跳变的边沿，可以看到蓝色线超前黄色线跳变，出现了一个20ns的同为1的时刻，红色线就出现了毛刺。实测跟理论分析一致。

理解竞争和冒险

通过示波器，我们观察到了竞争和冒险的情况。数字电路中对竞争和冒险描述如下。

竞争：在组合电路中，信号经由不同的途径达到某一会合点的时间有先有后，这种现象称为竞争。

冒险：由于竞争而引起电路输出发生瞬间错误现象称为冒险。表现为输出端出现了原设计中没有的窄脉冲，常称其为毛刺。

竞争与冒险的关系：有竞争不一定会产生冒险，但有冒险就一定有竞争。

数字电路设计中，竞争和冒险一定会出现。但是好的设计不会让竞争冒险制造问题。好的设计可以让数字电路的速度跑的更快。

一种不是很好的解决问题的方法

通过之前的分析，是E点信号的延时导致了竞争，冒险产生了G点的毛刺。将F点的信号进行延时，让它跟E点信号对齐跳变，就可以消除竞争。用门电路来进行延时，在F信号中插入两个非门。这样QD到F的时延跟QB QC到E的时延都是两个门电路。

用示波器测试，AIN1黄色线测试E点，AIN2蓝色线测试F点，AIN3红色线测试G点。可以看到添加门延时后，信号跳变对齐，毛刺消失。

将G点接回到CLR上，构成异步清零计数器。Dout0的时钟改为1Hz。将74HC161的QA QB QC QD这4根数据线接硬木课堂仪器平台的Din0 Din1 Din2 Din3用数码管观察。数码管0到9循环显示。

用逻辑分析仪测试，DIN4接CLR。Dout0的频率改为500KHz，这样可以配合使用逻辑分析仪的高采样率。可以看到0到9的计数循环，并且状态10的短暂瞬间也可以看到。因为状态10被异步清零。教科书中将异步清零的这个状态称为“过渡态”

为什么说这是一种不是很好的解决问题的方法呢。因为靠逻辑门延时很不可靠。门延时受到多个因素影响，比如器件的温度，器件的工艺（器件的型号里的字母丝印），供电电压等等。比如用这个方法在FPGA芯片里面设计，有可能换了一个FPGA芯片型号，电路就出故障了。（本文以计数器举例，请不要局限于计数器电路，可以推广到数字电路中的诸多控制和时序设计中。）

一种好的解决问题的方法

将异步清零改为同步置数，也可以解决问题。Load管脚是74HC161的同步置数端。将组合逻辑输出的G点接Load管脚。计数到10的时候G=0，由于是同步置数，要一个时钟周期在第11步置数为0. 这样电路不改的情况下就是0到10计数，比异步清零计数器多一个数。鉴于本文讨论的内容，这个区别可以忽略。

先用数码管测试，Dout频率改为1Hz。将74HC161的QA QB QC QD这4根数据线接硬木课堂仪器平台的Din0 Din1 Din2 Din3用数码管观察。数码管显示0到0x0A循环计数。功能正常。

用逻辑分析仪测试。Load接DIN4。QA QB QC QD接 Din0 Din1 Din2 Din3。可以看到0到0x0A的整个计数过程。由于组合逻辑没有改变，在7到8跳变时load上也会有冒险造成的毛刺。

为什么这个load管脚上的毛刺没有造成问题呢？咱们用示波器观察一下。AIN1黄色线测试E点，AIN2蓝色线测试F点，AIN3红色线测试G点。AIN4绿色线测试CLK。可以看到时钟CLK的边沿之前红色线Load都是稳定的，在时钟边沿后才出现竞争冒险的毛刺。

通过示波器的观察测试，引出时序逻辑中的两个重要概念。建立时间和保持时间。

建立时间：是指在触发器的时钟信号上升沿到来以前，数据稳定不变的时间，如果建立时间不够，数据将不能在这个时钟上升沿被稳定的打入触发器，Tsu就是指这个最小的稳定时间。

保持时间：是指在触发器的时钟信号上升沿到来以后，数据稳定不变的时间，如果保持时间不够，数据同样不能被稳定的打入触发器，Th就是指这个最小的保持时间。

从示波器的测试波形可以看出，绿色时钟边沿之前load信号都是稳定的，必然满足建立时间。74HC161对保持时间要求为0 。必然也就满足了保持时间。所以同步置数可以解决竞争冒险问题。

同步时序逻辑对组合逻辑的时延要求不像异步那么苛刻。并且如果组合逻辑时延过长，还可以在组合逻辑中加一级触发器暂存中间结果，将组合逻辑分为两个部分。这样组合逻辑时延就减半，多一个节拍。可以使整个数字电路速度提高。

总结

本文对竞争冒险，建立时间和保持时间做了一个入门讲解，通过实验使读者有一个直观的认识。并且通过一个简单实例的排查过程，给读者展示了数字电路的调试技巧和思路。关于建立时间和保持时间在FPGA的理论书中有详细说明，这里不再赘述。

背景知识

涡流，由一个变化的磁场跟金属体相交，或者移动的金属体跟磁场相交，从而在导体内部产生感应电流的现象。铁质金属体靠近电感后，由于铁的导磁性，会改变电感磁力线的分布，从而改变电感的感值。并且涡流会产生感应磁场，也会改变电感磁力线分布，改变电感值。由于导体内部的电阻，涡流会产生热量，所以涡流也会改变谐振电路的幅度。利用涡流的这个特点，开发出了涡流探伤仪，电磁炉，涡流焊机，涡流测距，涡流测速等等，多种电子仪器。

关键字：LC运放振荡器，整流滤波，涡流，正向放大器，调零

方案分析

使用运放构成LC振荡器，外部的可移动铁片可以调节距离电感L的远近。这样振荡器的正弦波幅度会由于涡流改变而发生改变。将振荡器的正弦波经过二极管整流滤波转换为直流。直流经过调零和放大后送给电压表头（万用表用的电压档），定标调节放大器的增益就可以用电压来表示测试的微小距离。

实物图

下面分步来分析每一级电路。

LC的谐振特性

使用硬木课堂bode图（扫频仪）功能时的连接方法。HSS信号源提供扫频信号，AIN1接输入，AIN2接输出。

Bode图配置。起始频率10KHz，终止频率100KHz。每十倍频程选20点。信号幅度500mVpp。点击绿色箭头，开始扫频。可以看到LC有一个谐振频点，在这个频点，输出比输入达到最大。由于单独测试LC谐振时的寄生参数跟将LC接入运放电路的寄生参数有差别，所以这个谐振频点会有变化。但是大致是在这个频点附近。

LC运放振荡器

运放电路从A点进入是反向放大器，从B点进入是正向放大器。运放的输出作为LC的激励。所以第一个问题是LC的输出接A还是接B？

运放振荡器需要交流通路是正反馈，直流通路是负反馈。这样交流可以起振，并且直流不会偏到电源轨。如果Out接A点，B点接GND，这时直流是负反馈。如果out接B点，A点接GND，则直流是正反馈，运放输出会偏到电源轨。所以out应该接A点，B点接GND。

用示波器双综观察振荡信号的相位差，并且使用XY模式画图。点击示波器上的“水平”按钮，左下角选择“XY模式”。可以看到两个信号不是反向放大器的180度相位差，而是132度相位差。这样运放就不再是工作在深负反馈状态。由于LC的相位延时，加入了正反馈，发生振荡。

单次捕获观察起振

设置触发源为CH1，触发位置为2。去掉LC中的一个电容，然后点击“单次捕获”。示波器开始等待触发信号。然后插上这个电容，信号开始出现，达到触发电平后被抓取一屏。

整流滤波

选用1N60二极管来进行整流。将振荡器的输出转换为直流。用HSS发测试信号，示波器双综观察整流滤波的效果。

频率低的时候，高频没有完成滤除，AIN2是直流叠加高频波动。

高频时，滤波效果很好，直流稳定。

调零和增益分析

将整流滤波跟振荡器连接起来。就可以测试铁片距离变化产生的直流变化。国标3mm的螺丝，转一圈是移动0.5mm（500um）。旋柄带动螺丝进而带动铁片移动。在铁片上画上刻度，可以区别1/8圈。

先看一下刻度0时的直流，和刻度1圈时的直流。这时用到硬木课堂的万用表功能。万用表COM接GND，V端接整流滤波的输出。

0刻度时

转1圈时

可以看到，0刻度时的基础DC是1.4V，调零就是要把这个基础DC调节为接近0V。并且，1圈和0刻度时的电压差是0.2V，电压表的显示5V对应0.5mm，所以需要25倍增益将0.2V放大到5V。

根据上面分析，设计最后一级放大器时，P1需要调节为48KΩ，才可以得到25倍放大。S1需要设置的DC要满足 DC* 24 = 1.4*25，DC=1.458V。设置好这两个初始值，然后再细调。

设置好P1电位器的48KΩ

调零过程
初始值的DC输出

细调后的DC输出

增益定标

旋转1圈后进行增益定标。这样旋转1圈对应到5V。

P1电位器48KΩ时

细调P1使输出达到5V

联调测试

刻度举例

0刻度

1/8刻度

5/8刻度

测试表格

铁片圈数	移动距离 um	直流值 mV
0	0.00	-2
0.125	62.50	594
0.25	125.00	1230
0.375	187.50	1787
0.5	250.00	2425
0.625	312.50	3050
0.75	375.00	3579
0.875	437.50	4185
1	500.00	5005

将距离和直流值画出曲线

总结：简易的微距测量达到了不错的线性效果。通过这个电子制作，覆盖到了运放LC振荡器，二极管整流滤波，放大器，调零计算和增益计算。并且进行了整体的调零和定标。为后续的电子电路综合设计打下基础。

任务说明

搭建一个FM收音机，调试使收音机正常运行，并且可以换台，静音。理解I2C总线，FM和音频的基本原理。

所需物料

直插电阻10K两个，47uF直插电容一个，220pF直插电容一个，小喇叭一个，RDA5807MS一片（0.9元），SOIC转直插小板一片，导线，硬木课堂实验平台。

原理说明

RDA5807MS是单声道FM收音机芯片，其内部集成了放大器，混频器，本振频综，DSP信号处理器，I2C总线控制器，音频功放。可以实现单片芯片FM收音机。RDA5807MS使用I2C总线进行控制，硬木课堂的PI2ALL功能里有I2C控制功能，可以用于写RDA5807MS的寄存器，所以不会单片机的同学也可以轻松上手。用导线作为简化天线，可以接收到本地信号强的电台。有兴趣的同学可以继续优化天线，加上LC谐振，1/4波长天线，提高信号灵敏度。

整体原理图

硬件搭建

按照原理图在面包板上搭建电路。将芯片的3,4管脚分别接硬木课堂接口的SCL和SDA，用于I2C写数据。芯片6管脚接硬木课堂的+V，设置+V输出3.3V。芯片5管脚接硬木课堂的HSS信号源，由HSS信号源提供32.768KHz的参考频率。芯片2管脚接GND。1管脚接导线天线，8管脚接隔直电容后到喇叭（喇叭可以用外置的，也可以用硬木课堂平台内部的，接口丝印为speaker±，内部喇叭的两个管脚）。

调试过程

\1. 打开电源（主界面上的power按钮）使用正电源给芯片供电，3.3V。

\2. 开启信号源HSS，设置32.768KHz，1000mVpp，这是芯片可以识别的信号幅度。原理图里有220pF隔直电容，因为芯片管脚RCLK有内部的直流偏置。

打开PI2ALL界面，设置I2C功能，配置芯片寄存器。芯片的设备地址是20H，寄存器地址不用写，写芯片时默认从02H开始，每个寄存器两个byte，连续写入（Stop信号中断写入）每两个byte后，寄存器地址自加1。这里我们只需要使用02H，给它赋值EB81H（因为PI2ALL软件的限制，我们将EB作为寄存器地址写入，81作为数据写入）。每次写入EB81，则芯片搜下一个台，搜到后停在这个台。可以作为换台用。

测试I2C信号

示波器的AIN2和AIN3接芯片3和4管脚，设置AIN2单次触发，然后在PI2ALL中点击写入按钮，可以抓到I2C的数据波形。Y轴都设置2V。触发按钮中进行设置，选择通道AIN2作为触发，调节触发位置到AIN2的1V位置。

查看I2C信号的几个关键点。水平按钮里，有缩放功能。可以看细节。

开始标志

结束标志

ACK应答信号

测试音频输出

硬木课堂的示波器AIN接口，接芯片的8管脚。观察FM解调后的音频输出。会观测到三种情况。实测30cm导线天线可以搜到本地的十多个台。

搜台的间歇

搜到一个电台

搜到的电台噪声大

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555电机调速和测速

题目说明

制作一个红外报警器。利用红外对管作为检测，当有物体遮住红外光时，报警响起。移开遮挡物后，报警会延时响一段时间。报警响的时间由外部元件设定。

方案分析

先将题目功能分解。红外对管的检测和驱动电路作为第一级。触发报警使用555芯片的单稳态触发功能。报警响使用555电路的多谐震荡器功能。三极管电路驱动喇叭。

整体原理图

整体硬件实物图

原理分析

没有遮挡时，D1被红外光照射，D1表现为低电阻。这时A点分压小于T1的基极导通电压。T1处于截止状态。B点被上拉到5V。这时U1的D输出低，放电管脚（DISC）将C2放电，C点就是低。根据555的功能表，U1就保持在输出低。

U1的输出D点连接U2的RESET，D点是低，则U2处于复位状态。U2的输出F点为低。

当有长时遮挡时（遮挡物不移开），D1没有接收到红外光照。D1表现为高阻，跟R5分压后的A点会高于T1的导通电压。T1变为导通状态。B点被下拉到低。根据555芯片的功能表，U1处于状态2。U1输出高，U2开始产生振荡喇叭响。遮挡物不移开，U1始终处于状态2.报警持续响。

当有短时遮挡时（遮挡物挡住后又移开），U1先进入状态2，报警响起。并且由于遮挡物移开，B变高，C2充电还未完成，C点<2/3Vcc, U1进入状态4，保持报警响。然后由于内部放电管截止，这时C2通过R3充电，C点逐渐上升。当C点电压超过2/3 Vcc时，并且由于遮挡物移开，B点也是高, U1转换到状态3. 输出变为低，U2被复位停止报警响声。U1内部放电管导通，C2被放电，C点变为低。U1转换到状态4，保持输出低的状态。

状态序号	RESET	TRI触发2脚	THR门限6脚	输出	内部放电管
1	低	无关	无关	低	导通
2	高	<1/3 Vcc	无关	高	截止
3	高	>1/3 Vcc	>2/3 Vcc	低	导通
4	高	>1/3 Vcc	< 2/3 Vcc	保持	保持

U2芯片的多谐震荡器模式比较简单，U2的工作状态在 2->4->3->4->2循环转移。产生了方波，设置RC使方波频率在1KHz左右，带动喇叭响。

下面分别用硬木课堂实验平台测试各个单元电路。

红外对管检测和驱动电路

利用了D1在红外光照情况下的电阻变化，来控制三极管T1的导通和关闭。有光照时，A点是低电压，T1截止，B点是高。无光照时（对管之间被遮挡），A点是高电压，T2导通，B点输出低。这样B点的输出可以用来控制后级的U1.

用示波器AIN1测试A点，用示波器AIN2测试B点。将B点设置为上升沿触发，点击示波器“单次捕获”按钮，抓取手指扫过红外对管的瞬间。手指扫过时，黄色信号A点变高，蓝色信号输出低。

利用“单次捕获”弹指一挥间的瞬间也可以轻松抓到。用cursor测试脉冲宽度，弹指瞬间小于1ms。

U1报警延时电路

报警延时电路，将红外对管触发的报警信号转变为固定时长的报警电平信号。时长由R3和C2来控制。这样，无论遮挡红外对管的事件是快还是慢，都可以产生固定时长的报警响声。

理论上延时时间为 T ≈ 1.1* R3C2 = 1.1 33010^310*10-6 ≈3.6S。实际中由于电容误差，充电电平门限误差，芯片管脚的分流，时间会有变化。

用示波器AIN1测试B点（黄色），AIN2测试C点（蓝色），AIN3测试D点（红色）。B点设置为下降沿触发。可以看到黄色信号下降沿触发后，蓝色信号开始充电，并在达到2/3 VCC门限后放电。红色线在充电延时期间输出高，报警响。

U2振荡电路

充电时，5V通过R1 R2给电容C1充电，放电时 C1通过R2放电。为了使方波的占空比接近50%，选择R1为1K，R2为100K。充放电的时间差别在1%。充电时间是 T1 = 0.7（R1+R2）C1 放电时间是T2 = 0.7R2C1。所以T1+T2在1.4ms左右。相当于714Hz频率。

示波器AIN1测试D点，示波器AIN2测试E点，示波器AIN3测试F点。观察振荡周期。可以看到黄色RESET信号触发后，振荡开始。蓝色的充放电门限有两个，用cursor测量，一个是3.38V，一个是1.69V。跟2/3Vcc 和1/3Vcc对应。方波周期是1.46ms。

三极管驱动喇叭

由于信号是方波，人耳听到的主要是方波的基波频率。所以用三极管电流源来驱动喇叭，相当于一个限流开关。U2输出的方波电压在空载时4.5V左右，这样R7中的电流为 （4.5-0.7）/43=88mA。

用示波器AIN1测试F点，AIN2测试G点。双综观察。蓝色信号的尖峰，是因为喇叭振膜的线圈有一定的电感性，对方波信号 U=di/dt，会产生尖峰感应电动势。

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555红外报警器

题目说明

使用555电路产生PWM，用PWM信号对小电机进行调速，并使用红外对管对电机转速进行测试。电机使用12V供电，芯片电路使用5V供电。
这个题目分为两个难度水平。
第一个难度水平是可以实现控制小电机旋转，转速可调。
第二个难度水平是将红外对管检测的信号转变为稳定触发的方波脉冲信号。

关键字：PWM调速，红外对管测速，比较器脉冲整形，共阻抗干扰

整体原理图

在555多谐振荡器基础上，添加了两个二极管，改变了充放电的路径，这样使用电位器就可以调节方波的占空比，实现了PWM的产生。PWM的占空比可以计算出对应的直流平均值，直流平均值控制了小电机的转速。

小电机带动一个转盘，转盘上黑色底色，贴一个白色小片。红外对管都朝向转盘。转盘转动时，由于白色小片的反光跟黑色底色反光不一样，红外对管就会输出一个波动信号，波动的频率跟转速一致。

然后将波动信号经过比较器整形为方波脉冲，方便数字电路进行计数。

硬件实物图

各部分分析和调试测试

555芯片PWM发生器

555芯片PWM发生器是在多谐振荡器基础上改进的。将充放电路径用二极管隔开，这样占空比就发生了变化。充电时，5V通过R1，P1的上半部分和D2给C2充电。放电时，通过P1的下半部分，R2和D1来放电。调节P1就可以改变充放电的时间比例，即产生了PWM。

开启电源给电路供电

示波器AIN1测试C点，示波器AIN2测试D点。观察PWM波的产生过程。“水平”按钮里面打开“缩放”功能，这样即可以看到多个周期，也可以看到局部细节。

细节中可以看到黄色信号达到充放电的门限（1/3 Vcc和2/3 Vcc）后，芯片输出蓝色信号PWM波。用cursor功能可以看到黄色信号的波峰是3.37V，波谷是1.66V，对应门限2/3 Vcc和1/3 Vcc. 在“测量区域”右键点击，添加测量值。蓝色信号的峰峰值是4.57V，占空比21.3%。理论计算直流为 4.57*0.213=973mV。实测直流值在964mV，相差0.9% 。这是因为实际方波有小过冲，并且边沿不是直角，不是理想方波。

调节电位器P1，可以看到蓝色波形的占空比发生变化。这样通过P1的调节，改变了PWM的占空比，进而可以调节电机转速。

小电机驱动

开关状态驱动

线性调压驱动

PWM波驱动电机的一个好处是效率高。PWM波是开关信号，高电平是三极管导通，低电平时截止。T1管不发热。T1管的功耗计算为，功耗=Uce * Ic。T1是共射极接法，当工作在线性状态时，如右图所示，改变基极电压可以改变Uce，这时由于Uce电压较高，产生的功耗也大。当T1工作在开关状态时，导通时Uce=0.2V，很小，这样UceIc功耗也小。截止时 Uce=12V，Ic=0，功耗UceIc=0。

以集电极接70欧姆负载为例，输出相同功率给电阻时，对T1的功耗进行对比。T1功耗相差42倍。所以T1管在PWM波调速时不发热。

调节状态	RL上的功率	Uce	Ic mA	导通时间	三极管功耗
线性	0.7W	5V	100	100%	5*0.1=0.5W
开关	0.7W	0.2V	12V÷70Ω=171mA	34.1%	0.20.1710.341=0.012W

红外对管检测转动

红外发射管和红外接收管并排一起，朝向转盘。转盘底色黑色，贴白色小片。旋转后由于白色小片的反光，红外对管的输出会有相同频率的波动。频率就是转盘的转速。

有光照时，D3是低阻，G点电压下降。无光照时D3是高阻，G点电压上升。用示波器AIN1观察G点。测试黄色信号的频率为36.8Hz，则当前转速为 36.8*60 = 2208转/分钟。C6使用1nF来抑制电路中的噪声，因为G点是高阻输出点。

需要注意的是，R4控制LED1发射红外光的强度，R4选的过大则光线不够，波形的下凹变小。R5控制跟D3的分压，黑色背景时，选择合适的R5使波形输出的直流满足后面比较器的输入要求。

比较器脉冲整形

比较器的作用是把红外对管的波形转变为方波脉冲，方便数字电路识别和处理。比如接单片机来进行测速。信号源S1设置输出直流，R7和R5提供迟滞，迟滞为5%，为了避免波形上的干扰信号。

LM311的输出很灵活，因为它把输出三极管的集电极和发射极都放在管脚上，用户可自行配置。7管脚可以选择上拉到的电压，本电路选择上拉到5V，这样高电平为5V。1管脚可以选择下拉的电压，也就是低电平，本电路选择接地，这样低电平为0V。

除了方便配置电平外，这个结构还方便多个输出并联构成与逻辑输出和或逻辑输出。

与逻辑输出时，T1和T2只要有一个输出为0，则并联的输出为0. 或逻辑输出时，T1和T2只要有一个输出为1，则并联的输出为1. 这个结构使得并联输出不会冲突。如果是push-pull推挽输出的则不能并联。

设置信号源提供参考电压

示波器AIN1接G点测试，AIN2接F点测试，AIN3接E点测试，AIN4接H点测输出。

红色线是参考电压，跟黄色线相交的点是方波边沿位置。蓝色是迟滞电压。绿色是输出。输出的峰峰值是4.88Vpp，迟滞电压峰峰值是249.87mVpp。迟滞比例为 249.87/4880 = 5.1%。理论计算迟滞比例5.1K/（5.1K+100K）=4.9% 误差只有0.2%。

如果去掉迟滞，将R7取下，这时比较器的抗干扰能力下降。“水平”按钮中开启“缩放”功能，可以看到方波边沿变粗的细节是因为多了几个错误触发的毛刺。

共阻抗干扰分析

回顾一下整体原理图，图中C3，C5，C4是去耦电容，用于降低这三个单元电路共用GND线带来的干扰。干扰主要来源于PWM的开关控制，因为PWM信号的边沿很陡峭。导线相当于一个小电感，因为金属有长度，并且里面有电流，就会有磁场形成电感。U= L* di/dt。电流变化越快，U电压越高。所以在GND导线中，由于PWM的快速开关，导致di/dt很大，从而带来了感应电动势U的干扰。

将原理图简化为共阻抗干扰示意图。

U1= L1* di1/dt + L1* di2/dt+ L1* di3/dt.

U2= U1 + L2* di2/dt + L2* di3/dt

U3= U2 + L3* di3/dt

直流电流的di/dt=0，所以直流电流不受导线的寄生电感影响。从模型计算结果可以看到三个单元都会彼此影响。由于共用了GND导线，所以叫共阻抗干扰。

减小共阻抗干扰

一种方法是将GND线分开，各单元都有GND到总的GND点。这个方法需要多走很多GND线，带来了电路搭建的繁杂度。

另一种方法是使用去耦电容，将快速变化的i限制在单元电路内部。因为 电容的阻抗 = 1/（jωC），ω变化的越快，电容的阻抗越低。这样电容就给快速变化的i提供了一个低阻抗回路，把快速变化的i限制在单元电路内部。本质上是电容的快速充放电提供了快速变化的i，不再通过电源和GND。

下面对比测试一下添加去耦电容前后的波形。示波器AIN1测试G点（红外接收管的输出），AIN2测试H点（比较器的输出），AIN3设置AC耦合测试B点（5V电源），AIN4设置AC耦合测试GND线。

先将C3，C5，C4去掉。测试波形如下，可以看到波形上有很多毛刺，并且比较器的输出也会出现误触发尖峰。绿色GND线上的寄生电感产生尖峰干扰，构成共阻抗干扰。

将C3，C5，C4放回去。测试波形如下。毛刺几乎完全消失。

电路介绍

电路的用处

电子电路中，三角波，方波，PWM波有众多的用途。例如方波可以用作时钟信号来触发数字逻辑电路。三角波可以作为检测放大器线性度的信号。三角波还可以用来产生PWM信号，例如应用在开关电源，电机控制和D类功放里。

通过这个实验可以了解到模电的几个常用知识点：积分器，比较器，迟滞，单次捕获，限幅。

芯片说明

TL082是常用的双路运算放大器。它是FET型输入运放，具有输入偏置电流小，输入阻抗大的特点。它的管脚定义如图所示。本次实验中作为三角波和方波的产生电路。

TL082的常用参数
供电	Power supply	10V-36V
偏置电流	Bias current	200pA
偏置电压	Offset voltage	6mV
压摆率	Slew rate	13V/us
带宽	Bandwidth	3MHz
输出电流	Output current	10mA

电路的原理

三角波和方波产生部分

TL082内部有两个运放，一个用于产生三角波，另一个用于产生方波。U4作为积分器，将方波进行积分变换为三角波。U1是比较器，将三角波进行过零比较，产生方波输出。R3和R2提供迟滞门限。Z1和Z2是齐纳二极管，用于将方波幅度进行限制。工作过程如下，U1输出方波正电压经R1进入积分器反相端，在负反馈作用下U4输出负电压对C1充电，三角波的负半周产生。当三角波负半周电压叠加迟滞电压后低于0V时，U1的输出翻转，输出方波的负电压。方波负电压经R1进入积分器反相端，在负反馈作用下U4输出正电压对C1充电，三角波开始转折，向上升。当三角波的正半周电压叠加迟滞电压后高于0V时，U1的输出翻转，输出方波的正电压。这个过程周而复始的进行，方波和三角波就产生出来。

积分器的原理

运放工作在深负反馈状态，I2≈I1=U1/R1.

由于正相端接地，所以UA≈0.加在电容C1两端的电压就是- Uout1.

根据电容的基本特性，I2 = d（- Uout1）/d（t）*C1

对等式两边进行积分，

所以 Uout1 = - = 。可以看到Uout1是U1的积分输出。所以当U1是方波时，它的积分Uout1就是三角波。C1和R1决定了三角波的斜率。

比较器的原理

比较器中R2和R3提供了迟滞电压。U2和Uout2的叠加电压UA是比较器的输入。比较器的输出Uout2≈｛ 。V+和V-是器件的供电电压，比较器的输出会接近电源电压。有限幅电路在后面的话，比较器的输出会达到限幅电路电压。

应用叠加定理

UA= * U2 + * Uout2 = 90.9%U2 + 9.09% Uout2. （R2=10K， R3=100K）

这里 9.09%* Uout2就是迟滞电压，它可以防止U2上的噪声干扰产生错误的比较结果。通过R2和R3的比例关系，可以调节迟滞电压的大小。

UA跟0比较，所以当UA = 0时，

* U2 + * Uout2 =0

U2= （- * Uout2）*

可以看出波形发生器里迟滞电压（R2和R3）决定了三角波的幅度。U2在波形产生电路里是三角波。

限幅电路

限幅电路中使用了齐纳二极管。齐纳二极管正向导通时跟二极管近似，有0.7V电压。反向发生齐纳击穿时，维持齐纳击穿电压。图中1N5234是6.2V的齐纳击穿电压。

当Uout3 输出正电压时：

Z1发生齐纳击穿，Z2是正向导通，Uout3= 6.2+0.7≈7V。

当Uout3 输出负电压时：

Z2发生齐纳击穿，Z1是正向导通，Uout3= -6.2+（-0.7）≈-7V。

Uout3被限制在±7V之间。R5是起到限流作用，U3和Uout3的电压差加在R5上。

电路仿真

在TINA软件中编辑好电路原理图

这个弧形的叉是测试点，添加到原理图中后可以在软件的示波器工具里看到波形

在TINA软件中打开示波器工具

点击示波器里的“run”可以看到电路仿真的结果。可以看到三角波，方波产生出来。

实物图照片

实验操作和解读电路要点

口袋仪器连接电路

（连接关系图片）

本次实验中会用到其中的几个仪表。示波器，信号源，电源，万用表。

波形起振过程，单次捕获看

从前面的原理分析可以看出，三角波和方波是相互关联的。方波积分后产生三角波，三角波经过比较器产生方波。那么是哪个波形先产生呢？这个问题可以通过示波器的单次捕获来观察电路起振的瞬间。

单次捕获是示波器的一个触发功能，示波器先是处于等待状态，当出现了满足触发条件的情况时，示波器开始记录信号。记录完毕一整个屏幕后，暂停下来并保持波形。

在进行单次捕获时，先观察一下电路的稳态比较好。一是确保电路正常工作了，二是方便根据信号进行单次捕获的设置。就像拍照时先观察环境中的景物，做好准备后再按下快门。

观察电路稳态，电路搭建好后，开启电源。电压设置为±12V。

示波器的AIN1接方波输出测试点，AIN2接三角波测试点，AIN3接正电源的输出

通过观察稳态波形，可以知道电路工作正常。电路的运转是跟随电源开启才开始的，所以观察起振的瞬间将电源电压作为触发比较好。电路是正负电源供电的，不好同时开启两路电源，所以对正电源和负电源的开启瞬间分别进行捕获。

在“触发”栏里面进行设置，“源”选择CH3（AIN3），因为是先选择正电源作为触发，所以“触发类型”选择上升沿。电源电压在12个小格的位置上，所以“触发位置”设置为6 中间位置。为了多观察一些时间，将“水平时基”设置为5ms。

设置好以后，关闭电源，使电路停止工作。

点击示波器的“单次捕获”，示波器进入等待状态。

开启电源

示波器捕获到起振的瞬间

在“控制台”里开启缩放模式，可以通过拖拽窗口将波形放大观察。

对起振时刻的分析：

t1时刻，正电源没有开启，只有负电源。两路运放的输出都是负电压。

t2时刻，正电源开启，电压开始上升。（实际电源的电压不是瞬间就达到设置值，有一个爬坡的过程）三角波电路中的电容开始充电，积分出来斜坡电压。

t3时刻，斜坡电压继续升高，触发了比较器，方波的输出极性翻转。受限于电源电压还没有达到正常工作电压。此时的运放没有完全进入正常状态。随着方波的极性翻转三角波也有一个跳变。

t4时刻，电源电压上升到运放允许的最小电压，运放进入正常工作，方波和三角波产生出来。

用相同的方法，通过用负电源触发，观察负电源开启时起振的瞬间，截图如下。

比较器的迟滞

使用易派的示波器来观察比较器的迟滞。AIN1接方波，AIN2接三角波，AIN3接正相端

图中红色方框内是迟滞电压，它是方波和三角波通过R2和R3电阻叠加产生。从前面的理论分析

UA= * U2 + * Uout2 （UA也就是原理图中的正相端，CH3测试波形）

电路中R2=10K，R3=100K，Uout2= 0.5CH1峰峰值= 7V。U2 = 0.5CH2峰峰值=0.75V。计算出UA= 1.31V。

打开“cursors”功能，选择“源”为CH3. 拖动虚线CH3-Y1和CH3-Y2卡住迟滞电压区域。可以看到△Y=1.3V，理论分析和实际测试一致。

可以看到由于方波通过R3“拖拽”使正相端电压在过零比较后“上跳”或者“下跳”。这样当正相端的信号存在噪声干扰时，也不会产生跟0的错误比较结果。抗干扰能力增强。

如何改变三角波的幅度

通过上一节对迟滞的分析可以看到三角波的峰值转折点发生在UA的过零比较。增加UA“上跳“和“下跳”的幅度，就可以延长电容C1的充电时间，从而增大三角波的幅度。相反则减小三角波的幅度。

定量分析如下

比较器迟滞分析里有

UA= * U2 + * Uout2

所以

U2=（ UA - * Uout2）*

在UA的过零点处可以列出两个等式，UA的过零点对应U2的最大值或最小值。

U2min=（ 0 - * （+7））* （Uout2= +7V时，限幅电路值+7V）

U2max=（ 0 - * （-7））* （Uout2= -7V时，限幅电路值-7V）

U2=U2max – U2min= 14* （也就是U2的峰峰值）

实验来验证一下。选择两组R2和R3的阻值。

第一组R2=10K，R3=51K。 第二组 R2=5.1K，R3=6.8K。

R2	R3	理论计算U2的峰峰值	实测U2的峰峰值	误差
10K	51K	2.75 Vpp	2.82 Vpp	2.5%
5.1K	6.8K	10.5 Vpp	10.42 Vpp	0.7%

如何改变三角波的周期

从前面对积分器的分析可以得出

U2 =

其中当Uout2= -7V时，在 周期里，U2从最小值积分到最大值。

​ -7V

U2

把Uout2= -7V带入，得到U2= （T是三角波的周期）

从前面分析三角波的幅度有

U2=U2max – U2min= 14* （也就是U2的峰峰值）

所以将等式联立得到

计算得出

T=4C1R1*

可以看到改变R2，R3，C1和R1都可以改变三角波的周期。但是改变R2和R3同时会带来三角波幅度的变化。所以改变C1和R1来调整三角波周期较为方便。

用易派的万用表来测试C1和R1的值。R2和R3使用定值电阻R2= 5.1K，R3=6.8K。

（添加使用万用表测试的实物照片）

将R1使用可变电阻器来进行实验，测试两组数据。

C1	R1	理论计算三角波周期	实测三角波的周期	误差
115nF	23.46K	8.093ms	7.96ms	1.6%
115nF	5.67K	1.956ms	1.96ms	0.2%

注意：定值电容的元件误差较大，一般是±15%左右。实验中对容值进行测量会更精准。

R1 = 23.46K R1=5.67K

小技巧：在易派示波器里添加周期测量量

示波器显示区域的右侧“测量”有6个测量量。默认是频率，峰峰值，直流。在测量量上右键点击，可以显示出各个通道的多个测量量。左键选择需要的测试量即可。

限幅电路的输入输出特性曲线

易派的信号源HSS提供信号给U3，AIN1接U3进行观察，AIN2接Uout3进行观察。HSS和示波器的配置如下。可以看到蓝色AIN2被限幅在峰峰值13.87Vpp。接近理论分析的14Vpp。

点击“水平”将时基选择为XY模式，这时将AIN1电压作为X轴信号（观察的限幅电路的输入），将AIN2电压作为Y轴信号（观察的限幅电路的输出），在屏幕上绘图。可以看到中间部分是线性的，表示信号正常通过。两头部分被限幅发生转折。这就是用XY模式观察限幅电路的输入输出特性，